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∫(1/Cos²x)Dx怎么求解

(tanx)'=1/cos²x ∴∫(1/cos²x)dx=tanx+C

∫secx^3dx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫(secx^2-1)secxdx =secxtanx+∫secxdx-∫secx^3dx 2∫secx^3dx=secxtanx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx| ∫secx^3dx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C

∫xcos(1/x)dx=½ ∫2xcos(1/x)dx=½ x²cos(1/x)-½ ∫sin(1/x)dx 令u=1/x,则du=-xˉ²dx=-1/x²dx ,则dx=-xˉ²du=-1/u²du ∫sin1/xdx=∫sinu(-1/u²)du=∫sinud(1/u) 用分部积分法: ∫sin1/xdx=∫sinu(-1/u²...

直接用基本积分公式。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!

cos2x=2cos^2x-1 所以 1+cos2x=2cos²x

这个是三角函数的不定积分,分母应先进性化简,计算步骤为: ∫1/(sinx+cosx)dx =∫dx/√2sin(x+π/4) =-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4) =-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos...

cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x 所以1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²x 原式=∫x/2sin²x dx =1/2*∫x/sin²xdx =1/2*∫xcsc²xdx =-1/2*∫xdcotx =-1/2*xcotx+1/2*∫cotxdx =-1/2xcotx+1/2∫cosx/sinxdx ...

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