www.ctrt.net > 大学高数 求曲线的旋转体方程 ...进来看看吧谢谢了

大学高数 求曲线的旋转体方程 ...进来看看吧谢谢了

这个结论教材里有推导,你重要的是记住结论就行了 曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√(y²+z²))=0 曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+z²),y)=0 曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围...

把旋转体分割成任意小的小块,每一小块可以看成曲边圆柱体, 假设函数y=f(x)≥0在x=a,x=b之间的曲线绕x轴旋转, 则这是的体积微元为2πf(x)√{1+[f'(x)]²}dx 其中2πf(x)是曲边圆柱体的底面周长,高为弧长√{1+[f'(x)]²}dx 所以旋转体的侧...

可以写成第三个式子的样子,但是第三个式子代表的不是Vy。比如由y=x^2,x=1与y=0围成的图形,Vx=∫(0到1) π(x^2)^2dx,Vy=∫(0到1) 2πx*x^2dx=∫(0到1) π×1^2dy - ∫(0到1) π(√y)^2dy。

V = π ∫ y^2dx = π ∫ xdx = (π/2)[x^2] = 15π/2

先把直线变成坐标轴,即坐标变换

要理解的做,微积分就是微小等效,绕x=1就相当于无数个绕x=1的圆柱组合(只不过圆柱的高是dy)半径为|x-1|。显然阴影部分,可以用y=e^x 绕的体积减去 y=ex绕的体积。

我也看不懂,应该不是本题的解答。

网站地图

All rights reserved Powered by www.ctrt.net

copyright ©right 2010-2021。
www.ctrt.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com