www.ctrt.net > 请教高手,高数积分∫1/(1+Cos²x)Dx

请教高手,高数积分∫1/(1+Cos²x)Dx

这是基本公式,等于tanx+c

这个题目没有任何步骤 就是书上的公式 原式 = arctanx + C

∫xln(1+x)/(1-x)dx =-∫(1-x) ln(1+x)/(1-x)dx + ∫ ln(1+x)/(1-x)dx =-∫ ln(1+x)dx + ∫ ln(1+x)/(1-x)dx =-∫ ln(1+x)dx - (1/2)∫ d[ln(1+x)]^2 =-∫ ln(1+x)dx - (1/2)[ln(1+x)]^2 =-xln(1+x) + ∫ x/(1+x)dx - (1/2)[...

分子分母同时乘以 e^x ∫e^x/[(e^x)^2+1]dx = ∫1/[(e^x)^2+1] de^x =arctan(e^x)+C

3、应该是y=1/x吧? 做直线x=1,把区域分为两部分,左边是个三角形,面积1/2 右边 ∫ [1→2] 1/x dx =lnx |[1→2] =ln2 结果是:ln2+1/2 4、设f(x)=arcsinx+arccosx f '(x)=1/√(1-x²)-1/√(1-x²)=0 因此f(x)=C,C为常数,随便找个点算一下...

令⁶√x=t,则x=t⁶,³√x=t²,√x=t³ ∫1/[(1+³√x)√x]dx =∫1/[(1+t²)·t³]d(t⁶) =∫6t⁵/[(1+t²)·t³]dt =6∫[t²/[(1+t²)]dt =6∫[(1+t²-1)/[(1+t²)]dt =6∫[1- 1/(1+...

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