www.ctrt.net > 若矩阵A为正交矩阵 则A的行列式=1或%1

若矩阵A为正交矩阵 则A的行列式=1或%1

AA^T=I 两边取行列式即可

若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。

如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E| 所以|A|=1或者|A|=-1 所以|A|不等于0,所以A是满秩的。 所以正交矩阵是满秩的且行列式为1或-1

你好!是的,正交阵满足|Q|=±1,所以有|Y|=|Q||X|=±|X|。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

1或-1

正交矩阵的行列式等于1或-1 所以原式等于∥A|^4=1

如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵, 因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E|, 所以|A|=1或者|A|=-1, 所以|A|不等于0,所以A是满秩的, 所以正交矩阵是满秩的且行列式为1或-1。 正交矩...

由内积空间及其上线性变换理论知,正交阵【实内积空间上的自伴算子】正交相似于准对角阵,对角位置除了1,还有一些2×2的矩阵。A的特征值是模为1的复数,因A的行列式的值1,所以A的非实数特征值和-1都是成对出现的。A的两个共轭特征值对应的那个2×...

可以是1也可以是-1

|A|=|A^T|是行列式的性质,行列式的行列互换,行列式的值不变。

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