www.ctrt.net > 若A为三阶矩阵,且|A|=2则|2A^%1|= |AA^T|= |A*|= ...

若A为三阶矩阵,且|A|=2则|2A^%1|= |AA^T|= |A*|= ...

可以直接利用性质进行计算如图。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!

AA^T = 2E, 两边取行列式,得 |AA^T| = 2^n, 也即 |A|^2 = 2^n, 所以 |A| = 2^(n/2) 或 - 2^(n/2) 。

|E-A| =|AA^T-A| =|A(A^T-E)| =|A||A^T-E| =|A^T-E| =|A^T-E^T| =|(A-E)^T| =|A-E| =|-(E-A)| =(-1)^n|E-A| =-|E-A| 因为阶数n是奇数

AA^T = 2E |AA^T|=|2E| |A|^2=|2E| 不知道A为几阶行列式 按你给的应该是4阶吧 所以 |A|^2=2^4|E|=2^4=16=4^2 祝学习进步 如有不明白,可以追问

提示:取P=[a,b],那么A=PP^T

你好!答案是E,可如图计算,注意a^Ta是个数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

A显然是正交矩阵,因此特征值只能有1或-1 又因为|A|=-1,因此特征值肯定有-1(否则的话,所有特征值都是1,其乘积也即行列式|A|=1,而不是-1) 从而A+E必有特征值-1+1=0 则|A+E|=0

E+A^T = (E+A)^T 两边取行列式 |E+A^T| = |(E+A)^T| = |E+A|

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