www.ctrt.net > 设A为三阶方阵,且|A|=2,则|*|=??

设A为三阶方阵,且|A|=2,则|*|=??

以我浅薄的行列式知识。。。。 |A|=2 那么 |-2A|=-16 因为行列式求值可以枚举1~n的所有排列,以排列的逆序对个数作为-1的次数,设排列为p[1~n]则当前贡献的值为(-1)^逆序对个数*Πa[i,pi] (1

可用行列式的性质如图计算,答案是32。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

如图。

可以直接利用性质进行计算如图。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!

你好!可以用伴随阵与逆矩阵的关系及行列式的性质如图计算,答案是27/5。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

根据|A*|=|A|^(n-1),得|A*|=2^(3-1)=4

原式 = | (1/4) A^2| = (1/4)^3 |A|^2 = 1/4

由于AA*=|A|E=2E,因此|2A*-A-1|=1|A||A||2A*?A?1|=12|A(2A*?A?1)|=12|2AA*?E|=12|3E|=12?33=272

||B|A|=|3A| =3^3·|A| =27·2 =54 【附注】重要结果 A是n阶方阵, |λA|=λ^n·|A|

如图

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