www.ctrt.net > 1/(1+Cos(x))的不定积分,求助各位大神,在线考试

1/(1+Cos(x))的不定积分,求助各位大神,在线考试

显然d(1/x)= -1/x² dx 所以得到 原积分 =∫ (1/x²) *cos(1/x) dx =∫ -cos(1/x) d(1/x) = -sin(1/x) +C,C为常数

很简单! 套公式!

用万能代换,令t=tan(x/2),则cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²) ∫dx/(3+cosx) =2∫dt/(2t²+4) =∫dt/(t²+2) =√2/2arctan(t/√2)+C =√2/2arctan(tan(x/2)/√2)+C

只能用瑕积分的性质来判断了 答案在图片上,点击可放大。希望你满意,请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

分部积分即可,详解参考下图

若是在[0,π]上求定积分可解,求不定积分不可解

令 t=1/x ,则 dt= -dx/x^2 , 原式=∫-costdt=sint+C=sin(1/x)+C 。

网站地图

All rights reserved Powered by www.ctrt.net

copyright ©right 2010-2021。
www.ctrt.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com