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CosA Cos2A

有一个公式

你好! 利用复数来计算 欧拉公式 cosx + i sinx = e^(ix)

错误的。 二倍角公式: 余弦表示:cos(2α)=2cos²α-1 (就是你写的这个) 正弦表示:cos(2α)=1-2sin²α 正弦、余弦表示:cos(2α)=cos²α-sin²α

由sina=cosa得,a=π/4+kπ(k∈Z),则cos2a=cos(π/2+2kπ)=cosπ/2=0. 由cos2a=0得,2a=π/2+kπ,则a=π/4+kπ/2.显然k=1时,a=3π/4,Sina≠cosa. 所以是充分不必要条件。

题干不完整

原式=2sinacosa/2cos²a x cos/1-cosa=sina/1-cosa=tana/2 (

当然不是 应该是2cosa cos2a=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2=(cosa)^2-(sina)^2

LZ的问题应该是cosA/2变成cosA,对吧 由公式:cos2A=cos²A-sin²A 可推出:cosA=cos²A/2 -sin²A/2 =cos²A/2-(1-cos²A/2) =2cos²A/2-1 即:cosA=2cos²A/2-1 由上式可解得:cosA/2=√[(cosA+1)/2]

sina+cosa=1/2, 故(sina+cosa)²=1/4, 展开得到 sin²a+cos²a+2sina*cosa=1/4, 显然sin²a+cos²a=1,而2sina*cosa=sin2a, 所以sin2a= -3/4, 而0

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